数值孔径和分辨率
一个显微镜物镜的数值孔径是衡量其聚光能力和解决在一个固定的对象距离的罚款标本细节。图像形成的光波通过标本进入图1所示的倒锥形的目标。这个光锥的一个纵向切片显示角的光圈，焦距的客观测定值。
角μ的一半角光圈（一）是通过以下方程的数值孔径：
数值孔径（NA）= N（罪μ）
其中n之间的一个值，空气从1.00至1.51不等专门浸泡油的目标和试样的玻璃盖的镜头前，成像介质的折射率。许多作者的替代变量α数值孔径方程μ。从这个等式很明显，成像介质为空气（折射率，N = 1.0）时，那么数值孔径只有在依赖其Zui大值为90 °的角度μ。角μ罪，因此，Zui大值为1.0（SIN（90 °）= 1），这是一个镜头的经营与空气的Zui大理论数值孔径成像介质（使用“干”显微镜物镜） 。
然而，在实践中，它是用干的目标难以实现0.95以上的数值孔径值。图2展示了一系列来自不同焦距数值孔径的目标的光锥。由于光锥的变化，从7 °角μ增加图2（a）至60 °，如图2（C），与数值孔径的增加，从0.12到0.87，已接近极限时，空气成像介质。
通过审查的数值孔径方程，很明显，折射率是在实现大于1.0的数值孔径的限制因素。因此，为了获得更高的数值孔径工作，镜头前的目标和标本之间的媒介的折射率必须增加。显微镜的物镜，现已允许在水（折射率= 1.33），甘油（折射率= 1.47），如其他媒体成像，并浸油（折射率= 1.51）。应谨慎使用这些目标，以防止不必要的工件的目标是比它的目的是为不同的浸泡介质时会出现。我们建议，显微镜从未使用石油无论是甘油或水浸泡设计的目标，虽然Zui近已经推出几个新的目标，将工作与多种媒体。如果有任何疑问，您应该检查与制造商。
在60X和100X（或更高）之间的放大倍率范围的目标是设计用于浸油。通过上述研究的数值孔径方程，我们发现Zui高的浸油索取的理论数值孔径为1.51（罪（μ）= 1时）。然而，在实践中，大多数油浸目标有一个Zui大的数值孔径为1.4，Zui常见的范围从1.0至1.35的数值孔径。
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一个客观的数值孔径是依赖，在一定程度后，??光学畸变校正量。高度纠正的目标，往往有更大的数值孔径为各自的放大倍率在下面的表1所示。如果我们采取了一系列为例，典型的10倍目标，我们看到，平场校正的计划目标，数值孔径增加对应色差和球面像差的矫正计划消色差透镜，NA = 0.25;计划萤石，NA = 0.30;计划复消色差透镜，NA = 0.45。
客观的数值孔径
| Magnification | Plan Achromat (NA) | Plan Fluorite (NA) | Plan Apochromat (NA) |
|---|---|---|---|
| 0.5x | 0.025 | n/a | n/a |
| 1x | 0.04 | n/a | n/a |
| 2x | 0.06 | n/a | 0.10 |
| 4x | 0.10 | 0.13 | 0.20 |
| 10x | 0.25 | 0.30 | 0.45 |
| 20x | 0.40 | 0.50 | 0.75 |
| 40x | 0.65 | 0.75 | 0.95 |
| 40x (oil) | n/a | 1.30 | 1.00 |
| 60x | 0.75 | 0.85 | 0.95 |
| 60x (oil) | n/a | n/a | 1.40 |
| 100x (oil) | 1.25 | 1.30 | 1.40 |
| 150x | n/a | n/a | 0.90 |
表1
这提高了整个光学校正因子增加了一系列类似的放大倍率的目标数值孔径的功能如表1所示的放大倍率范围遍及成立。大多数制造商努力，以确保他们的目标有Zui高的校正，数值孔径，每类目标是可能的。
在显微镜目标的分辨率是定义为两点上，仍然可以作为两个独立的实体杰出的样本之间的Zui小距离。分辨率是有些主观的价值在显微镜，因为在高放大倍率，图像可能出现的非锐化的，但仍然是解决Zui大的客观能力。数值孔径决定了一个客观的分辨能力，但在显微镜系统的总分辨率也取决于台下冷凝器的数值孔径。整个系统的数值孔径，越高越好的决议。
正确对齐显微镜的光学系统是非常重要的，以确保Zui高分辨率。台下冷凝器必须符合客观方面的数值孔径调整为准确的光锥形成的光圈光圈隔膜。用于图像标本的光的波长光谱也决议中的一个决定性因素。较短的波长能够解决的细节，以更大程度比波长更长的。已得出明确的数值孔径，波长和分辨率之间的关系有几个方程：
R =λ/ 2NA
（1）
R =0.61λ/ NA
（2）
R =1.22λ/（NA（OBJ）+ NA（条件））
（3）
其中R是分辨率（解析两个物体之间的Zui小距离），NA等于数值孔径，λ等于波长，NA（OBJ）等于物镜的数值孔径NA（COND）冷凝器的数值孔径。请注意，方程（1）和（2）不同的乘法因素，这是0.5方程（1）和方程（2）0.61。这些方程是基于多项因素（包括各种光学物理学家的理论计算），占目标和冷凝器的行为，而不应被视为任何一个普通的物理规律的绝对值。在某些情况下，如共焦荧光显微镜，该决议实际上可能chao过任何一个这三个方程的限制。其他因素，如标本对比度和低照明不当，可能为较低的分辨率，更往往不是真实世界Zui大的R值（约0.2??5微米，使用中旬光谱波长为550纳米）和数值孔径1.35 1.40是不是在实践中实现。表2提供了一个列表的决议（R）和数值孔径（NA）的物镜和纠正。
分辨率及数值孔径
客观型
| OBJECTIVE TYPE | ||||||
| Plan Achromat | Plan Fluorite | Plan Apochromat | ||||
| Magnification | N.A | Resolution (µm) | N.A | Resolution (µm) | N.A | Resolution (µm) |
| 4x | 0.10 | 2.75 | 0.13 | 2.12 | 0.20 | 1.375 |
| 10x | 0.25 | 1.10 | 0.30 | 0.92 | 0.45 | 0.61 |
| 20x | 0.40 | 0.69 | 0.50 | 0.55 | 0.75 | 0.37 |
| 40x | 0.65 | 0.42 | 0.75 | 0.37 | 0.95 | 0.29 |
| 60x | 0.75 | 0.37 | 0.85 | 0.32 | 0.95 | 0.29 |
| 100x | 1.25 | 0.22 | 1.30 | 0.21 | 1.40 | 0.20 |
| N.A. = Numerical Aperture | ||||||
表2
当显微镜是完美对齐，并与台下冷凝器的适当匹配的目标，那么我们可以代入方程（1）客观的数值孔径（2）与增加的结果，即式（3）简化为公式（2）。要注意的一个重要的事实是，放大倍率不会出现在任何这些方程的一个因素，因为只有数值孔径和照明光的波长确定标本的决议。正如我们所提到的（可以看到方程）的光的波长是在显微镜的分辨率的重要因素。波长较短，收益率更高的分辨率（较低的R值），反之亦然。在光学显微镜的分辨能力Zui大的是实现了近紫外线，有效的成像波长Zui短。近紫外线其次是蓝，绿，红终于在光的能力来解决标本细节。在大多数情况下，显微镜使用钨卤素灯泡照亮标本所产生的白光。是集中在约550纳米，绿色光的主波长（我们的眼睛Zui敏感的绿灯）的可见光光谱。它是被用来计算分辨率值在表2波长。的数值孔径值也很重要，在这些方程和更高的数值孔径，也会产生较高的分辨率，是显而易见的，在表2的的。决议波长的光的效果，在一个固定的数值孔径（0.95），列于表3。
分辨率与波长
| Wavelength (nanometers) | Resolution (micrometers) |
|---|---|
| 360 | .19 |
| 400 | .21 |
| 450 | .24 |
| 500 | .26 |
| 550 | .29 |
| 600 | .32 |
| 650 | .34 |
| 700 | .37 |
表3
当从一个标本的各点的光线穿过的目标和图像重组，试样各点称为艾里模式的小图案（不点）的形象出现。这种现象是由衍射或散射光，因为它通过传递分钟部分标本和循环回光圈的客观空间。中央Zui大的通风模式，通常被称为通风盘，这是作为封闭的通风模式的第一个Zui低的地区，并含有84％的光能定义。这些通风的磁盘组成，如图3所示的小同心灯和黑眼圈。此图显示了艾里磁盘间隔距离的函数，其强度分布。
图3（a）所示，基本上衍射图案四周同心第一，第二，第三，等等，为了极大的顺序降低亮度，使中央的Zui高（通常称为零阶Zui高）组成一个假想的艾里斑强度分布。两个艾里磁盘和光学分辨率的限制，其强度分布图3（b）所示。在这部分的身影，两个磁盘之间的分离chao过其半径，他们解析。可分为单独的实体来解决，在这两个艾里磁盘的限制通常被称为瑞利判据。图3（c）显示了两个艾里磁盘和强度分布情况之间的零阶极大的中心到中心的距离小于这些千里马的宽度和两个磁盘不单独解析瑞利判据。
较小的客观形成的图像投射艾里磁盘，更详细的标本，成为明显的。更高的校正（萤石和apochromats）的目标产生艾里磁盘小于较低的矫正目标。以类似的方式，有较高的数值孔径的目标，也能够产生较小的艾里磁盘。这是首要的原因，高数值孔径和总校正光学畸变的目标可以区分精密的细节，在试样。
图4所示的数值孔径上的一系列相同焦距的假想目标成像的艾里磁盘大小的影响，但不同的数值孔径。随着数值孔径小，通风的磁盘大小是大的，（一），如图4所示。作为一个客观的数值孔径和光锥角增加，如在图4（b）和图4（c）所示的通风盘尺寸减小。目镜膈肌水平产生的图像实际上是一种镶嵌我们认为光明与黑暗的艾里磁盘。两个磁盘靠得太近，使他们的中央点重叠很大，不解决这些重叠的磁盘的详细信息或分居，从而出现在上面的图3所示。
一个重要的概念来理解形象的形成是目标截获衍射光射线的性质。只有在较高的（第一，第二，第三等）的衍射射线捕获订单的情况下，可以干扰工作的客观的中间平面图像重建图像。只有零阶射线被捕获时，几乎是不可能重组的标本识别形象。当一阶的光线被添加到零阶射线，图像变得更加连贯，但它仍然是缺乏足够的细节。只有当高阶射线重组，图像将代表标本的真实结构。这是大数值孔径的必要性（和随后艾里较小的磁盘），以实现用光学显微镜的高分辨率图像的基础上。
在日常的例行观察，大多数显微镜不要试图实现其设备的Zui高分辨率图像。这是只有在专业的情况下，如明高倍率，荧光，DIC，和共聚焦显微镜，我们力争达到显微镜的限制。在显微镜的使用，是没有必要使用高数值孔径的目标的，因为标本是很容易解决使用较低的数值孔径目??标。因为高数值孔径和高放大倍率的景深很浅的缺点（这是指在该地区良好的重点，仅低于或略高于正在审议的面积）和工作距离短，这一点尤为重要。因此，在分辨率是不太重要的和放大倍率，可以降低的标本，这是Zui好使用温和的数值孔径低放大倍率的目标，以产生更多的工作距离和更多的景深图像。
仔细定位台下冷凝器光圈数值孔径和不分青红皂白地使用这种膜片可以导致图像质量下降（如在台下冷凝器节讨论）的控制也很关键。其他因素，如对比度和照明效率，也影响图像分辨率的关键要素。
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